Rozwiąż {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5}{2\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{\sqrt{5}}{2} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{5}{4}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$