Rozwiąż {left(frac{2sqrt{2}}{3}right)}^2

$${ \left( \frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{8}{9}\approx 0,888888889$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{2\sqrt{2}}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Rozwiń \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{4\times 2}{3^{2}}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{3^{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{8}{9}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 0,8888888888888888$$