Rozwiąż {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel 16x przez 10, aby uzyskać \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Rozwiń \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Podnieś \frac{8}{5} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Połącz \frac{64}{25}x^{2} i x^{2}, aby uzyskać \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Podnieś 4318 do potęgi 2, aby uzyskać 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Pomnóż obie strony przez \frac{25}{89} (odwrotność \frac{89}{25}).

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Pomnóż 18645124 przez \frac{25}{89}, aby uzyskać \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel 16x przez 10, aby uzyskać \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Rozwiń \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Podnieś \frac{8}{5} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Połącz \frac{64}{25}x^{2} i x^{2}, aby uzyskać \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Podnieś 4318 do potęgi 2, aby uzyskać 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Odejmij 18645124 od obu stron.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{89}{25} do a, 0 do b i -18645124 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Pomnóż -\frac{356}{25} przez -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$