Rozwiąż {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Oblicz

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Kroki rozwiązania

Podnieś \frac{1}{4} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Pomnóż \frac{1}{16} przez \frac{4}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{80} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Podnieś \frac{2}{3} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Podziel \frac{2}{5} przez \frac{8}{27}, mnożąc \frac{2}{5} przez odwrotność \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Pomnóż \frac{2}{5} przez \frac{27}{8}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Zredukuj ułamek \frac{54}{40} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Ponieważ \frac{1}{20} i \frac{27}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1+27}{20}$$

Dodaj 1 i 27, aby uzyskać 28.

$$\frac{28}{20}$$

Zredukuj ułamek \frac{28}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{7}{5}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$