Rozwiąż tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1|

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Oblicz

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0,171757254$$

Kroki rozwiązania

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0,005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 2 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 6.

$$0,005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

Ponieważ \frac{2}{6} i \frac{3}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$0,005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{6}{6}.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

Ponieważ \frac{5}{6} i \frac{6}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$0,005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

Odejmij 6 od 5, aby uzyskać -1.

$$0,005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej a to a, gdy a\geq 0, lub -a, gdy a<0. Wartość bezwzględna liczby -\frac{1}{6} to \frac{1}{6}.

$$0,005090587623602068+\frac{1}{6}$$

Przekonwertuj liczbę dziesiętną 0,005090587623602068 na ułamek \frac{1272646905900517}{10000000000}. Zredukuj ułamek \frac{1272646905900517}{10000000000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 1.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 250000000000000000 i 6 to 750000000000000000. Przekonwertuj wartości \frac{1272646905900517}{250000000000000000} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 750000000000000000.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

Ponieważ \frac{3817940717701551}{750000000000000000} i \frac{125000000000000000}{750000000000000000} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

Dodaj 3817940717701551 i 125000000000000000, aby uzyskać 128817940717701551.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0,17175725429026872$$