Rozwiąż sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

$$x=4$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{x} do potęgi 2, aby uzyskać x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{2} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Odejmij \frac{x^{2}}{4} od obu stron.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Pomnóż obie strony równania przez 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-x^{2}+4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Podziel -8 przez -2.

$$x=4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=4$$

Podstaw 0 do x w równaniu: \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Uprość. Wartość x=0 spełnia równanie.

$$0=0$$

Podstaw 4 do x w równaniu: \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Uprość. Wartość x=4 spełnia równanie.

$$2=2$$

Lista wszystkich rozwiązań równania \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$