Rozwiąż sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

$$x=9$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{x} do potęgi 2, aby uzyskać x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Odejmij \frac{x^{2}}{9} od obu stron.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Pomnóż obie strony równania przez 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-x^{2}+9x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 9 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±9}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -9 do 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±9}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 9 od -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Podziel -18 przez -2.

$$x=9$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=9$$

Podstaw 0 do x w równaniu: \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Uprość. Wartość x=0 spełnia równanie.

$$0=0$$

Podstaw 9 do x w równaniu: \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Uprość. Wartość x=9 spełnia równanie.

$$3=3$$

Lista wszystkich rozwiązań równania \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$