Rozwiąż sqrt{75(75-5)(75-45)(75-55)}

$$\sqrt{ 75(75-5)(75-45)(75-55) }$$

Oblicz

$$300\sqrt{35}\approx 1774,82393493$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 5 od 75, aby uzyskać 70.

$$\sqrt{75\times 70\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

Pomnóż 75 przez 70, aby uzyskać 5250.

$$\sqrt{5250\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

Odejmij 45 od 75, aby uzyskać 30.

$$\sqrt{5250\times 30\left(75-55\right)}$$

Pomnóż 5250 przez 30, aby uzyskać 157500.

$$\sqrt{157500\left(75-55\right)}$$

Odejmij 55 od 75, aby uzyskać 20.

$$\sqrt{157500\times 20}$$

Pomnóż 157500 przez 20, aby uzyskać 3150000.

$$\sqrt{3150000}$$

Rozłóż 3150000=300^{2}\times 35 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{300^{2}\times 35} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{300^{2}}\sqrt{35}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 300^{2}.

$$300\sqrt{35}$$