Rozwiąż sqrt{48}+sqrt{27}+sqrt{32}-sqrt{18}

$$\sqrt{ 48 } + \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 32 } - \sqrt{ 18 }$$

Oblicz

$$\sqrt{2}+7\sqrt{3}\approx 13,538569215$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{27}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

Połącz 4\sqrt{3} i 3\sqrt{3}, aby uzyskać 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$7\sqrt{3}+4\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$7\sqrt{3}+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Połącz 4\sqrt{2} i -3\sqrt{2}, aby uzyskać \sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{2}$$