Rozwiąż sqrt{45-57/14*65}

$$\sqrt{ 45- \frac{ 57 }{ 14 } \times 65 }$$

Oblicz (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{1722}i}{14}\approx 14,820352801i$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{57}{14}\times 65 jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{45-\frac{57\times 65}{14}}$$

Pomnóż 57 przez 65, aby uzyskać 3705.

$$\sqrt{45-\frac{3705}{14}}$$

Przekonwertuj liczbę 45 na ułamek \frac{630}{14}.

$$\sqrt{\frac{630}{14}-\frac{3705}{14}}$$

Ponieważ \frac{630}{14} i \frac{3705}{14} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{630-3705}{14}}$$

Odejmij 3705 od 630, aby uzyskać -3075.

$$\sqrt{-\frac{3075}{14}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{-\frac{3075}{14}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}.

$$\frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}$$

Rozłóż -3075=\left(5i\right)^{2}\times 123 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 123} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{123}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{14}.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{14} to 14.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{14}$$

Aby pomnożyć \sqrt{123} i \sqrt{14}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{5i\sqrt{1722}}{14}$$

Podziel 5i\sqrt{1722} przez 14, aby uzyskać \frac{5}{14}i\sqrt{1722}.

$$\frac{5}{14}i\sqrt{1722}$$

Część rzeczywista (complex solution)

$$0$$

Oblicz

$$\text{Indeterminate}$$