Rozwiąż sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Oblicz

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 3 przez 18, aby uzyskać 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Rozłóż 54=3^{2}\times 6 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{3^{2}\times 6} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Pomnóż 3 przez 54, aby uzyskać 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Rozłóż 162=9^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{9^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Pomnóż 3 przez 9, aby uzyskać 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Pomnóż 27 przez 2, aby uzyskać 54.

$$54\sqrt{3}$$