Rozwiąż sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Oblicz

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 28=2^{2}\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Rozłóż 63=3^{2}\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Połącz 2\sqrt{7} i 3\sqrt{7}, aby uzyskać 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Połącz -3\sqrt{3} i -2\sqrt{3}, aby uzyskać -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$