Rozwiąż sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Oblicz

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 98, aby uzyskać 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Pomnóż 196 przez 40, aby uzyskać 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Podnieś 10 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Pomnóż 7840 przez \frac{1}{100}, aby uzyskać \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{392}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Rozłóż 392=14^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{14^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$