Rozwiąż sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{2}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż \sqrt{2} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ponieważ \frac{2\sqrt{2}}{2} i \frac{\sqrt{2}}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Wykonaj obliczenia w równaniu 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$