Rozwiąż sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Oblicz

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz podział korzenia kwadratowego \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} jako pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} i przeprowadź dzielenie.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{4}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Pokaż wartość \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Podziel 6\sqrt{2} przez 3, aby uzyskać 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$