Rozwiąż sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Oblicz

$$\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{2}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pokaż wartość \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Rozłóż 14=2\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$\sqrt{7}$$