Rozwiąż sqrt{135div4/3div314}

$$\sqrt{ 135 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 314 }$$

Oblicz

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}\approx 0,567848773$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{\frac{135}{\frac{4}{3}}}{314} jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4}{3}\times 314}}$$

Pokaż wartość \frac{4}{3}\times 314 jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4\times 314}{3}}}$$

Pomnóż 4 przez 314, aby uzyskać 1256.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{1256}{3}}}$$

Podziel 135 przez \frac{1256}{3}, mnożąc 135 przez odwrotność \frac{1256}{3}.

$$\sqrt{135\times \frac{3}{1256}}$$

Pokaż wartość 135\times \frac{3}{1256} jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{\frac{135\times 3}{1256}}$$

Pomnóż 135 przez 3, aby uzyskać 405.

$$\sqrt{\frac{405}{1256}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{405}{1256}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}.

$$\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}$$

Rozłóż 405=9^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{9^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{\sqrt{1256}}$$

Rozłóż 1256=2^{2}\times 314 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 314} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{314}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{314}.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\left(\sqrt{314}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{314} to 314.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\times 314}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{314}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{2\times 314}$$

Pomnóż 2 przez 314, aby uzyskać 628.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}$$