Rozwiąż sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Oblicz

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{128}{27}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Rozłóż 128=8^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{8^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$