Rozwiąż sqrt{10}(sqrt{5}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 10 } ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 2 } )$$

Oblicz

$$2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\approx 11,543203767$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{10} przez \sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Rozłóż 10=5\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Rozłóż 10=2\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$