Rozwiąż sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Ponieważ \frac{3}{3} i \frac{1}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{4}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$