Rozwiąż sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 4 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Ponieważ \frac{2}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 8 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{3}{4} i \frac{1}{8} na ułamki z mianownikiem 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Ponieważ \frac{6}{8} i \frac{1}{8} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Dodaj 6 i 1, aby uzyskać 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 16 to 16. Przekonwertuj wartości \frac{7}{8} i \frac{1}{16} na ułamki z mianownikiem 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Ponieważ \frac{14}{16} i \frac{1}{16} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Dodaj 14 i 1, aby uzyskać 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{15}{16}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16, aby uzyskać 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$