Rozwiąż sqrt{881^2+21/8}*2

$$\sqrt{ { 881 }^{ 2 } + \frac{ 21 }{ 8 } } \times 2$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{12418618}}{2}\approx 1762,002979566$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 881 do potęgi 2, aby uzyskać 776161.

$$2\sqrt{776161+\frac{21}{8}}$$

Przekonwertuj liczbę 776161 na ułamek \frac{6209288}{8}.

$$2\sqrt{\frac{6209288}{8}+\frac{21}{8}}$$

Ponieważ \frac{6209288}{8} i \frac{21}{8} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$2\sqrt{\frac{6209288+21}{8}}$$

Dodaj 6209288 i 21, aby uzyskać 6209309.

$$2\sqrt{\frac{6209309}{8}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{6209309}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{6209309}}{\sqrt{8}}.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}}{\sqrt{8}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{6209309}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{6209309} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$2\times \frac{\sqrt{12418618}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$2\times \frac{\sqrt{12418618}}{4}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 4 w 2 i 4.

$$\frac{\sqrt{12418618}}{2}$$