Rozwiąż sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Podnieś \frac{5}{3} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Przekonwertuj liczbę 25 na ułamek \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Ponieważ \frac{225}{9} i \frac{25}{9} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Dodaj 225 i 25, aby uzyskać 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{250}{9}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Rozłóż 250=5^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9, aby uzyskać 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$