Rozwiąż sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 6 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{5}{2} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ponieważ \frac{15}{6} i \frac{1}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Odejmij 1 od 15, aby uzyskać 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 9 to 9. Przekonwertuj wartości \frac{7}{3} i \frac{2}{9} na ułamki z mianownikiem 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ponieważ \frac{21}{9} i \frac{2}{9} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dodaj 21 i 2, aby uzyskać 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Skróć wartości 9 i 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Przekonwertuj liczbę 23 na ułamek \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Ponieważ \frac{92}{4} i \frac{11}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Odejmij 11 od 92, aby uzyskać 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{81}{4} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{9}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$