Rozwiąż sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Oblicz

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{98}{981}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Rozłóż 98=7^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Rozłóż 981=3^{2}\times 109 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 109} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{109} to 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{109}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Pomnóż 3 przez 109, aby uzyskać 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$