Rozwiąż sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Oblicz

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88,441528893$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 82 i 18, aby uzyskać 100.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 100 i 330, aby uzyskać 430.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 430 i 13, aby uzyskać 443.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 443 i 330, aby uzyskać 773.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 773 i 750, aby uzyskać 1523.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 1523 i 22, aby uzyskać 1545.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 82 i 18 to 738. Przekonwertuj wartości \frac{1}{82} i \frac{1}{18} na ułamki z mianownikiem 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Ponieważ \frac{9}{738} i \frac{41}{738} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 9 i 41, aby uzyskać 50.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{50}{738} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 369 i 330 to 40590. Przekonwertuj wartości \frac{25}{369} i \frac{1}{330} na ułamki z mianownikiem 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Ponieważ \frac{2750}{40590} i \frac{123}{40590} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 2750 i 123, aby uzyskać 2873.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 40590 i 13 to 527670. Przekonwertuj wartości \frac{2873}{40590} i \frac{1}{13} na ułamki z mianownikiem 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Ponieważ \frac{37349}{527670} i \frac{40590}{527670} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 37349 i 40590, aby uzyskać 77939.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 527670 i 330 to 527670. Przekonwertuj wartości \frac{77939}{527670} i \frac{1}{330} na ułamki z mianownikiem 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Ponieważ \frac{77939}{527670} i \frac{1599}{527670} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 77939 i 1599, aby uzyskać 79538.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{79538}{527670} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 263835 i 750 to 13191750. Przekonwertuj wartości \frac{39769}{263835} i \frac{1}{750} na ułamki z mianownikiem 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Ponieważ \frac{1988450}{13191750} i \frac{17589}{13191750} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Dodaj 1988450 i 17589, aby uzyskać 2006039.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 13191750 i 22 to 13191750. Przekonwertuj wartości \frac{2006039}{13191750} i \frac{1}{22} na ułamki z mianownikiem 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

Ponieważ \frac{2006039}{13191750} i \frac{599625}{13191750} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Dodaj 2006039 i 599625, aby uzyskać 2605664.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{2605664}{13191750} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Podziel 1545 przez \frac{1302832}{6595875}, mnożąc 1545 przez odwrotność \frac{1302832}{6595875}.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Pokaż wartość 1545\times \frac{6595875}{1302832} jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Pomnóż 1545 przez 6595875, aby uzyskać 10190626875.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Rozłóż 10190626875=75^{2}\times 1811667 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{75^{2}\times 1811667} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 75^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Rozłóż 1302832=4^{2}\times 81427 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 81427} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{81427} to 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Aby pomnożyć \sqrt{1811667} i \sqrt{81427}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Pomnóż 4 przez 81427, aby uzyskać 325708.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$