Rozwiąż sqrt{78392/6}

$$\sqrt{ \frac{ 78392 }{ 6 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}\approx 114,303689063$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{78392}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{39196}{3}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{39196}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}$$

Rozłóż 39196=2^{2}\times 9799 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 9799} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{9799}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{9799} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}$$