Rozwiąż sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Oblicz

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Kroki rozwiązania

Podziel 6411 przez \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}, mnożąc 6411 przez odwrotność \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Pokaż wartość 6411\times \frac{313161}{61213} jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Pomnóż 6411 przez 313161, aby uzyskać 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Pomnóż 61213 przez 3131, aby uzyskać 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Rozłóż 2007675171=3^{2}\times 223075019 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 223075019} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{191657903} to 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Aby pomnożyć \sqrt{223075019} i \sqrt{191657903}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$