Rozwiąż sqrt{64/27}

$$\sqrt{ \frac{ 64 }{ 27 } }$$

Oblicz

$$\frac{8\sqrt{3}}{9}\approx 1,539600718$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{64}{27}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{27}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{\sqrt{27}}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{8}{3\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{8}{3\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{8\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{8\sqrt{3}}{9}$$