Rozwiąż sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Oblicz

$$1$$

Kroki rozwiązania

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{5}{3}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{7}{3}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{7} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podziel \frac{\sqrt{15}}{3} przez \frac{\sqrt{21}}{3}, mnożąc \frac{\sqrt{15}}{3} przez odwrotność \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{21} to 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{15} i \sqrt{21}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rozłóż 315=3^{2}\times 35 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{3^{2}\times 35} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podziel 3\sqrt{35} przez 21, aby uzyskać \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{7}{5}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{7} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Pomnóż \frac{1}{7} przez \frac{\sqrt{35}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Pomnóż 7 przez 5, aby uzyskać 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Pomnóż \sqrt{35} przez \sqrt{35}, aby uzyskać 35.

$$\frac{35}{35}$$

Podziel 35 przez 35, aby uzyskać 1.

$$1$$

Rozłóż na czynniki

$$1$$