Rozwiąż sqrt{49/108}

$$\sqrt{ \frac{ 49 }{ 108 } }$$

Oblicz

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}\approx 0.673575314$$

Kroki rozwiązania

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{49}{108}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}.

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 49, aby uzyskać 7.

$$\frac{7}{\sqrt{108}}$$

Rozłóż 108=6^{2}\times 3 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{6^{2}\times 3} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$\frac{7}{6\sqrt{3}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{7}{6\sqrt{3}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\times 3}$$

Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}$$