Rozwiąż sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0,196814592$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{38}{981}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

Rozłóż 981=3^{2}\times 109 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 109} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{109} to 109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Aby pomnożyć \sqrt{38} i \sqrt{109}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

Pomnóż 3 przez 109, aby uzyskać 327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$