Rozwiąż sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Oblicz

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Pomnóż 16 przez 1625, aby uzyskać 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Pomnóż 21 przez 157, aby uzyskać 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{26000}{3297}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Rozłóż 26000=20^{2}\times 65 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{20^{2}\times 65} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3297} to 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Aby pomnożyć \sqrt{65} i \sqrt{3297}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$