Rozwiąż sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -28 i 14, aby uzyskać -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Pomnóż 3 przez 3313, aby uzyskać 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Pomnóż 8 przez 91, aby uzyskać 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Podnieś 10 do potęgi 20, aby uzyskać 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Pomnóż 728 przez 100000000000000000000, aby uzyskać 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Rozłóż 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{20000000000^{2}\times 182} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{182} to 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Aby pomnożyć \sqrt{9939} i \sqrt{182}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Pomnóż 20000000000 przez 182, aby uzyskać 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$