Rozwiąż sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Oblicz

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Podnieś 10 do potęgi 55, aby uzyskać 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Pomnóż 146057 przez 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000, aby uzyskać 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Zredukuj ułamek \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Rozłóż 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{37} to 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Aby pomnożyć \sqrt{1460570} i \sqrt{37}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$