Rozwiąż sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{25}{12}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5}{2\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$