Rozwiąż sqrt{25/frac{3{4}-6}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } -6 } } 59$$

Oblicz (complex solution)

$$\frac{590\sqrt{21}i}{21}\approx 128,748555239i$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 6 na ułamek \frac{24}{4}.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3}{4}-\frac{24}{4}}}$$

Wartości \frac{3}{4} i \frac{24}{4} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3-24}{4}}}$$

Odejmij 24 od 3, aby uzyskać -21.

$$59\sqrt{\frac{25}{-\frac{21}{4}}}$$

Podziel 25 przez -\frac{21}{4}, mnożąc 25 przez odwrotność -\frac{21}{4}.

$$59\sqrt{25\left(-\frac{4}{21}\right)}$$

Pokaż wartość 25\left(-\frac{4}{21}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$59\sqrt{\frac{25\left(-4\right)}{21}}$$

Pomnóż 25 przez -4, aby uzyskać -100.

$$59\sqrt{\frac{-100}{21}}$$

Ułamek \frac{-100}{21} można zapisać jako -\frac{100}{21} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$59\sqrt{-\frac{100}{21}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{-\frac{100}{21}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}.

$$59\times \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -100, aby uzyskać 10i.

$$59\times \frac{10i}{\sqrt{21}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{10i}{\sqrt{21}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{21}.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{21} to 21.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{21}$$

Podziel 10i\sqrt{21} przez 21, aby uzyskać \frac{10}{21}i\sqrt{21}.

$$59\times \left(\frac{10}{21}i\right)\sqrt{21}$$

Pomnóż 59 przez \frac{10}{21}i, aby uzyskać \frac{590}{21}i.

$$\frac{590}{21}i\sqrt{21}$$

Część rzeczywista (complex solution)

$$0$$

Oblicz

$$\text{Indeterminate}$$