Rozwiąż sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Oblicz

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{22528}{992} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{704}{31}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Rozłóż 704=8^{2}\times 11 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{8^{2}\times 11} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{31} to 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Aby pomnożyć \sqrt{11} i \sqrt{31}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$