Rozwiąż sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Oblicz

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 5000, aby uzyskać 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Zredukuj ułamek \frac{10000}{966} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{5000}{483}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Rozłóż 5000=50^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{50^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{483} to 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{483}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$