Rozwiąż sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 36, aby uzyskać 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Zredukuj ułamek \frac{72}{45} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{8}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$