Rozwiąż sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Oblicz

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 200, aby uzyskać 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Zredukuj ułamek \frac{400}{14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{200}{7}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Rozłóż 200=10^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{7}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$