Rozwiąż sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Pomnóż 2 przez 16, aby uzyskać 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Pomnóż 32 przez 500, aby uzyskać 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Podnieś 10 do potęgi 50, aby uzyskać 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Pomnóż 91 przez 100000000000000000000000000000000000000000000000000, aby uzyskać 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Zredukuj ułamek \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Rozłóż 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{910} to 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Pomnóż 25000000000000000000000 przez 910, aby uzyskać 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$