Rozwiąż sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

Oblicz

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7,164823952$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 25000, aby uzyskać 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

Zredukuj ułamek \frac{50000}{974} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{25000}{487}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

Rozłóż 25000=50^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{50^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{487}.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{487} to 487.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

Aby pomnożyć \sqrt{10} i \sqrt{487}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$