Rozwiąż sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Oblicz

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Pomnóż 2 przez 16, aby uzyskać 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Pomnóż 32 przez 500, aby uzyskać 16000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Podnieś 10 do potęgi 12, aby uzyskać 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Pomnóż 16000 przez 1000000000000, aby uzyskać 16000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Rozłóż 16000000000000000=40000000^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{40000000^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{91} to 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

Aby pomnożyć \sqrt{10} i \sqrt{91}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$