Rozwiąż sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 5067 przez 451, aby uzyskać 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Zredukuj ułamek \frac{17380}{2285217} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1580}{207747}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Rozłóż 1580=2^{2}\times 395 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 395} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Rozłóż 207747=3^{2}\times 23083 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 23083} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{23083} to 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Aby pomnożyć \sqrt{395} i \sqrt{23083}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Pomnóż 3 przez 23083, aby uzyskać 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$