Rozwiąż sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6,454972244$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{1000}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{125}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Rozłóż 125=5^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$