Rozwiąż sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Oblicz

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{7}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{7}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Rozłóż 28=2^{2}\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Rozłóż 700=10^{2}\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10^{2}\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 10\sqrt{7} przez \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} i \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$