Rozwiąż sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Odejmij 3 od 64, aby uzyskać 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Podziel 61 przez \frac{6}{5}, mnożąc 61 przez odwrotność \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Pokaż wartość 61\times \frac{5}{6} jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Pomnóż 61 przez 5, aby uzyskać 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Pomnóż 3 przez 89, aby uzyskać 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Przekonwertuj liczbę 267 na ułamek \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Ponieważ \frac{305}{6} i \frac{1602}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Dodaj 305 i 1602, aby uzyskać 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1907}{6}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Aby pomnożyć \sqrt{1907} i \sqrt{6}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$