Rozwiąż sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96,776805072$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 136 od 11, aby uzyskać -125.

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Podnieś -125 do potęgi 2, aby uzyskać 15625.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Odejmij 136 od 12, aby uzyskać -124.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Podnieś -124 do potęgi 2, aby uzyskać 15376.

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Dodaj 15625 i 15376, aby uzyskać 31001.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Odejmij 136 od 14, aby uzyskać -122.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Podnieś -122 do potęgi 2, aby uzyskać 14884.

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Dodaj 31001 i 14884, aby uzyskać 45885.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Odejmij 136 od 15, aby uzyskać -121.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Podnieś -121 do potęgi 2, aby uzyskać 14641.

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Dodaj 45885 i 14641, aby uzyskać 60526.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Odejmij 136 od 16, aby uzyskać -120.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

Podnieś -120 do potęgi 2, aby uzyskać 14400.

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

Dodaj 60526 i 14400, aby uzyskać 74926.

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

Zredukuj ułamek \frac{74926}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{37463}{4}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$