Rozwiąż sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Oblicz

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Kroki rozwiązania

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4096, aby uzyskać 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Zredukuj ułamek \frac{64}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{32}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$